Su mérito consiste en haber probado la llamada conjetura de Poinc
aré, que se resume, aunque pocos comprendan (me incluyo) el planteamiento del problema, en la afirmación ante la siguiente cuestión: ¿será cierto que, en el espacio de dimensión cuatro, la esfera tridimensional es la única variedad de dimensión tres que es cerrada y simplemente conexa?.Perelman publicó su comprobación en 2002, y hasta ahora no ha podido ser desmontada. Para dar a conocer sus conclusiones no recurrió a ninguna publicación de prestigio, sino que la colgó en la red. Por cierto, la conjetura databa de 1904, con lo que Perelman la privó de llegar a centenaria, y "sólo" tuvo que emplear ocho años en los que parecía que se lo hubiese tragado la tierra tras su paso por Estados Unidos.
El caso es que Perelman en la actualidad vive alejado de las matemáticas, tras su paso por diversos centros de investigación de su país y de los Estados Unidos. Está desencantado con la profesión, desilusionado y parece no importarle ni el prestigio ni el dinero;ni de la medalla Fields ni el casi millón de euros que le ofrecerá el Instituto Clay estadounidense por haber solucionado uno de los llamados "siete problemas del milenio."
Una de las razones que esgrime para rechazar premios es que duda de la capacidad del jurado para juzgar su trabajo, aunque más bien parece una profunda apatía; en declaraciones al periódico británico The Sunday Telegraph, el 20 de agosto dijo: No creo que nada de lo que diga tenga el mínimo interés público. He publicado todos mis cálculos. Eso es lo que puedo ofrecer a la gente.
Vive en San Petersburgo, de sus ahorros y de la pensión de jubilación de su madre. Nació el 13 de junio de 1966 y parece ser el único ser humano al que los reconocimientos le traen sin cuidado.
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